博一建材讯：1齿轮传动系统简图和进行有限元离散后的示意每个单元由一个轴和2个圆盘组成，并规定第i个单元的扭转刚度用Ki表示，圆盘的转动惯量分别用J2i-1和J2i表示。由于齿轮传动Ki不可能等于0，J2i-1和J2i中至多有一个为0.如果出现J2i-1和J2i都为0，就可将其划为在邻近的单元内，每个圆盘的转角位移方向按中的规定。根据有限元可写出第i个单元的单元刚度阵K.第i个单元的位移矢量X由有限元整体矩阵的组成方式，得解除单元之间坐标约束后的系统的全局刚度矩阵K因此解除弹丸之间坐标约束后的系统动力学方程可表达在计算中，需要考虑齿轮啮合引入的单元位移约束和相连接单元之间的位移约束。由于约束的存在，位移向量中的各个坐标不是独立的，用X代表维数量最大的独立位移坐标组成的位移向量，设其维数为m（m2引信齿轮传动机构固有频率设计灵敏度
对于所研究系统的固有振动问题与之相对应的代数特征值问题i为系统的第i阶固有频率，yi为相应于i的振型向量，对式两侧左乘y动矩阵分析理论知，如果i是系统的孤立特征值，那么它相对于设计变量是可微的，因此由式求i对设计变量的一阶导数。
设设计变量为，i、K和J是的可导函数。将式两边对设计变量取偏导数得因为（K-2iJ）是实对称矩阵，故而yi也是特征值问题式的左特征向量，利用式可以简化由式可得固有频率i对设计变量的灵敏度计算公式。
2.1i对转动惯量Jp的导数
由齿轮传动(传动滚筒装置布置方式)系统的动力方程qp是传动比矩阵Q的第p行向量，把上述代入中得乃是i对设计变量Jp的灵敏度。
2.2i对轴扭转刚度Ki的导数
由式可求得代入式中得i对K的灵敏度公式。
2.3i对齿轮传动比q
ls的导数qls是编号为l的齿轮向编号为s的齿轮传动比，即qls=x1/xs。由于-qls是传动比矩阵Q的第行l和s列上元素。将上述代入式得固有频率对传动比qls的灵敏度公式中，yis是向量yi的第i个元素。
3引信的齿轮传动系统固有频率灵敏度分析
列出了系统参数，K为扭转刚度，J为转动惯量，i为传动比。根据式可以求得系统的转动惯量矩阵J和扭转刚度K，它们分别为J=7.88。求解特征值问题到系统的固有频率和模态向量x。求出上述之后，便可以应用式求i的灵敏度。从上述计算结果可以看出设计变量对2的灵敏度，在J1J6范围内，J5最敏感；在K1K3范围内，K2最敏感；q32与q54比较，q32敏感一些，因此可以根据本文所述，对钟表时间引信齿轮传动系统进行动力学优化设计。博一网是深圳市博一建材有限公司运营的一个集建材网站建设、建材SEO优化、建材SEM营销和线上线下互动营销与传播的一个家居建材+互联网+家装的应用场景，详情敬请登陆http://m.bo-yi.com/

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