博一建材讯：一、双圆弧齿轮箱热网络模型温度节点的布置原则应尽可能地将温度节点布置在系统的关键部位。就本项目研究而言，需要考虑能够为有限元热分析的边界条件确定的要求，因此在技术处理上，尽可能地把温度节点布置于能准确反映润滑油及各零部件联系处温度的位置。在温度节点布置图中，“”表示系统中运动副产生和摩擦热热源；“”表示温度节点；R表示热阻；箭头表示热流方向；Ps×××（Po×××）表示温度节点的节点号，（其中Ps×××表示固体上的温度节点，Po×××表示油中的温度节点）。Ps（Po）后的第一个数字表示热网络分析中的各子系统序号，第二个数字表示各子系统中的截面序号，第三个数字表示节点序号。Ⅰ、Ⅴ截面分别为动力输入、输出端，Ⅱ、Ⅳ截面为轴承处，Ⅲ截面为齿轮中心处。二、热平衡方程组的建立齿轮传动系统的热分析包括了稳态（有润滑）热分析和瞬态（失去润滑）热分析。在正常情况下，传动系统处于稳态工况，内部零部件的温度处于一平衡状态。传动系统在失去润滑后才进入瞬态过程。本文所研究的双圆弧齿轮传动始终处于有润滑状态，因此属于稳态热分析。Kirchhoff定律表明，在稳态传热过程中，如果某个温度节点没有热源，则流入节点的热流量应当等于流出节点的热流量。根据齿轮箱热网络模型，我们列出了齿轮箱各温度节点的热平衡方程组双圆弧齿轮箱的结构及温度节点布置[A]n×m{x}m×1={B}n×1（1）式中，{x}m×1为节点温度向量，{x}m×1={T9，T10，…，T32}T，m=24；[A]n×m为节点温度系数矩阵，由相关热阻R表示，n=33；{B}n×1为节点发热量Q向量。由式可知，一旦热阻值、节点发热量值确定，[A]和{B}中的所有元素就成为常数，采用Gauss消元法对上述方程组进行求解，从而获得各温度节点的温度值和以关键节点温度表示的用于进一步有限元分析所需要的边界条件。三、热源（节点发热量）的计算模型双圆弧齿轮传动在工作过程中产生的热量主要来自于各种摩擦副的摩擦功率损失。主要有齿轮啮合功率损失、轴承的功率损失。3.1齿轮啮合的功率损失对于齿轮副，其功率损失主要包括齿面滑动及滚动功率损失。齿轮对啮合一次产生的热量Nfg（W）近似估算公式为Nfg=1.25πNifg/z（2）式中，Ni为齿轮输入功率（W），Ni=25200；fg为齿面摩擦系数（0。045～0。1）；z为齿轮齿数，z=21.3.2轴承的功率损失在工程应用中可以假定摩擦功率损失全部转化为热，根据摩擦力矩和转速计算轴承产热量，其计算公式取为Nfb=πnMfb/30（3）式中，n为轴承转速（r/min），n=2850；Mfb为轴承摩擦力矩（N.m），Mfb=fbFd/2；fb为轴承摩擦因数（滚针轴承0。0025～0。004，圆锥滚子轴承0。0018～0.0028），d为轴承节圆直径（m），F为轴承承受的载荷（N），轴承承受的载荷F可以通过其径向载荷Fr和轴向载荷Fα计算得到，F=Fa2Fr2。根据实际传热情况并参照热网络模型，将发热部件的功率损失分配到各热源上得到热源的结果{B}n×1。四、热阻的计算模型热阻是传热学上的一个基本概念，它表示了热量传递路径上的阻力，是热分析过程中的重要参数，热阻计算公式为Rc=δ/λAc式中，λ为导热系数（W/mk），δ为沿热流方向的传热长度（m），Ac为导热面积（m2）。RV=1/hAV式中，AV为对流换热面积（m2），h为对流换热系数（W/m2K）。发热量最终将以热传导、热对流和热辐射的方式散发掉，一般情况下，由于传动系统内零部件之间的温差低于200℃，所以热辐射可忽略不计；各种物质的导热系数都是温度的函数，这些数据都是通过试验得到的，可通过相关文献查取。4.1齿轮齿面与润滑油之间的对流换热系数计算模型Handschuh在1993年他的博士论文中引用了下面两个关系式来分别处理弧齿锥齿轮的凹齿齿面（工作齿面）与流体介质的对流换热。即双圆弧齿轮齿面与周围流体传热介质之间对流换热计算的文献未见公开发表，而弧齿锥齿轮的工作齿面形状与双圆弧齿轮类似。4.2旋转轴外表面与润滑油之间的对流换热系数计算模型根据Hilpert、Knudsen和Katz等人试验数据综合得到旋转轴外表面与润滑油之间的受迫对流换热系数公，d为定型尺寸（取为传动轴直径，m）。4.3箱体内表面与润滑油之间的对流换热系数计算模型根据文献，本研究提出的箱体内表面与润滑油之间的对流换热系数计算公式。轴承与润滑油之间的对流换热系数计算模型参照文献，有h圆锥中，α为圆锥轴承的接触角取15°，Dr为滚子的平均直径（m），De为轴承外圈滚道的平均直径（m）。经过计算得到对流换热系数。左端回油T32100.215节点温度的计算根据以上的计算模型，在润滑油粘度为50mPas、固体导热系数为46W/（mK）、井下环境温度为80℃前提下，计算了双圆弧齿轮箱各节点的温度值。五、结论在相同工况条件下，齿轮啮合点附近节点的温升远远大于其它点，说明齿轮啮合是传动系统的主要热源，也是齿轮箱润滑油选择的依据；从功率损失计算结果也可以得到这一结论；边界节点温升不显著，表明双螺杆泵系统各组成部件间不存在明显的热耦合现象；同时表明我们的减速箱结构是符合传热要求的。探索出了一种能系统分析复杂流体机械关键点温度的方法，为进一步热分析工作的开展奠定了坚实的基础。
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