博一建材讯：弹簧式液体喷射注射的流体模型将弹簧为动力的液体喷射注射系统的注射部分单独考虑，并做一维化处理后，液体喷射注射的物理模型如所示。其中xp（t）为活塞的位移，L为注射腔室流体的初始长度，hp为芯杆与腔体内壁的距离，A0为喷孔的截面积，Ap为活塞的截面积。
p（t）为腔体内流体的压强（相对大气压强），p2处通大气。在芯杆以速度u（t）向内运动时，将安瓿瓶中的流体以高压挤出喷射口；同时，压向密封圈的剪切流不能通过密封，形成强大的挤压压强p3（t）。
喷射注射过程的建模BakerSanders将液体流动简化为准平衡过程，分别对流体和活塞建立质量守恒方程和力平衡方程，最终得到的液体喷孔出口压强、尺寸与活塞位移、面积之间的关系为dp（t）dt=（B+p（t））dxp（t）dt-BAOAp2p（t）ρ0L-xP（t）（1）活塞的力平衡方程为d2xp（t）dt=k（x0-xp（t）-s）mp-App（t）mp-Ff（t）mp（2）式中，B为集中弹性模量，ρ0为腔体内流体的初始密度，Δρ为喷射过程中流体的密度增量，k为弹簧刚度系数，x0为弹簧复位后的压缩量，s为冲撞间隙，Ff（t）为密封圈所受的阻力，mp为活塞的质量。
密封圈阻力的计算密封圈的阻力分为两部分，一部分为密封圈阻隔液体流体形成的压力，一部分为密封圈与筒壁间的摩擦力。移动的活塞密封圈与固定的腔体壁面处形成了密封端面的流体膜，其膜压分布可用经典的雷诺方程描述。
首先计算活塞芯杆运动后密封所受的液体压强。在芯杆的运动过程中，任意时间通过间隙的流体流量Q（t）可由速度对间隙的高度积分求得Q（t）πD=∫h0u（t）dy=u（t）h02（3）式中，h0为最大压强处的膜厚，D为腔体的内径。
由式（3）可得：h0=2Q（t）πDu（t）（4）将式（4）代入雷诺方程，可得任意时刻密封圈与筒壁之间楔形处的压强梯度dp3（t）dx=6μh-h0h3v=12μh3u（t）h2-Q（t）πD（5）式中，μ为流体的动力粘度，h为对应楔形区域内x处膜厚。
由运动过程可知，流体在芯杆运动时被阻断，Q=0，从而有dp3（t）dx=6μu（t）h2（6）对式（6）沿x方向积分，得到密封处平均挤压压强p3（t）为p3（t）=∫d20dp3（t）dxdx≈p（t）+126μu（t）h2md2（7）其中hm为楔形入口处膜厚。
其次，计算活塞芯杆运动后，在液体压强下接触面的摩擦力。
根据以上分析可知，在p3（t）的液体压强，一定压缩率（如18%）的密封圈接触面上的压强ps（t）为：ps（t）=pc+ktp3（t）（8）式中，pc为在无液体压力作用时，密封圈在18%压1缩率下，接触面上的平均压强，利用有限元分析可知pc≈315MPa<5>；kt为密封圈的压强传递系数，kt接近或等于1<6-7>；ktp3（t）为挤压压强经密封圈传递给接触面的接触压强。
则密封圈与筒壁接触处的摩擦力为f（t）=θF（t）==πDbθ（pc+p3（t））（9）式中，F（t）为接触面的接触压力，θ为接触面的摩擦系数，b为接触宽度，计算时取θ=012，b≈1mm。密封圈所受的总的阻力为Ff（t）=p3（t）S2+f（t）=p3（t）πDhp+f（t）（10）式中，S2为液体挤压压强作用在密封圈上的面积。
计算方法及喷射滞止压强的测量将式（10）代入式（2）形成封闭的微分方程组（1）和（2），该微分方程组可以分解成3个线性微分方程。用龙格2库塔积分法可以求解该微分方程组。
该微分方程组求解时还需设定初始条件。在实际喷射注射时，开关触发时，撞杆与活塞芯杆之间常常有一段间隙以保证一定的冲击作用，该间隙大小影响到液体的流动和压强的动态分布。因为活塞与液体的联动，撞杆的冲击过程增加了问题的复杂性，在数学处理中将撞杆的冲击过程的结果简化为活塞具有一定的初速度，且该初速度随冲撞间隙增加而增加。如没有冲撞间隙，则设活塞初速度为10μm/s（设定为一极小值）。其他初始条件为：活塞的初始位移为0，液体的初始压强为0（相对于大气压）。
为实验测试装置示意图。喷射时的信号经数据采集软件采集后，通过软件处理得到喷射压强的实验数据图，并根据喷孔直径，推导出射流的滞止平均压强。详见文献.
计算及实验结果为了便于将计算结果与实验结果进行比较，计算过程中的参数选用实验所采用的参数值。实验所用的喷射注射系统为自制的喷射注射系统<8>。计算和实验分成两组：第1组固定弹簧系数和活塞面积，采用不同的液体剂量；第2组固定液体剂量和活塞面积，采用不同的弹簧系数。其中第1组中由于液体剂量的改变，相应的冲撞间隙也发生改变。在计算和实验中，设定013mL的冲撞间隙为0，也就是液体剂量在013mL时，撞击头与活塞芯杆正好相碰，随着液体剂量的减少，冲撞间隙增加。
在013mL时计算及实验得到的喷射滞止压强随时间的关系。其中为喷射开始后前100ms的动态关系，为前10ms的动态关系。计算和实验所采用的参数值见及对应013mL列的参数值。由及看出，在前5ms内的喷射滞止压强均值在10～15MPa左右，在100ms时基本降到0.喷射注射都具有相似的喷射特性：在前1～5ms内存在一个或几个高压并详细分析了受冲击压力后高压液体作用下密封圈所受的阻力。在自制喷射注射器的系统参数条件下，通过数值计算的方法求解方程，计算得到的喷射滞止压强随时间的关系与实验测量结果相吻合。另外，通过给出的模型分别计算了不同剂量、不同弹簧刚度系数下的最大喷射滞止压强，并与实验结果进行比较。实验结果验证了该模型的正确性。
喷射注射系统的动力驱动方式不仅限于弹簧，还可以有压缩气体、压电陶瓷、电磁力驱动等。如将式（2）中弹簧力随位移的关系作替换，本模型还可应用于其他驱动力作用的喷射注射系统。另外喷射注射系统的最终注射效果还取决于喷射流进入皮肤的情况，亦即与皮肤的机械性能有关。因此一个完整描述喷射注射进程的模型应包括喷射流进入皮肤这一过程。
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